Mathe Nachhilfe Anwendung Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung

Thumbnail Vorlage Mathe neu


Zurück zur Mathe-Analysis-Übersicht!

Mathe Nachhilfe Anwendung Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung

Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung bei Ganzrationalen Funktionen

Nullstellen
Polynomdivision – Nullstellen von linearen Funktionen, quadratischen Funktionen, Polynomen

Nullstellenberechnung mit Polynomdivision

Wenn wir durch Ausklammern von x den Grad des Polynoms nicht verkleinern können, müssen wir dies mittels Polynomdivision durchführen.
Ein Nachteil dabei ist folgender: Wir müssen für jede Polynomdivision eine Nullstelle vorab wissen. Zum Beispiel durch „Raten“.

Zuerst müssen wir eine Nullstelle raten. Wir probieren x = 1. „Zufällig“ ist x = 1 eine Nullstelle von f(x). Das Polynom x – 1 ist bei x = 1 gleich Null.
Durch dieses Polynom teilen wir, deshalb heißt es auch Polynomdivision.

Das Verfahren Polynomdivision funktioniert sehr ähnlich wie schriftliches Dividieren.
Zuerst teilen wir den 1. Summanden der ersten Klammer durch den 1. Summanden der zweiten Klammer & schreiben das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen.
Danach multiplizieren wir den 1. Summanden hinter dem Gleichheitszeichen mit der 2. Klammer und schreiben das Ergebnis unter den 1. Summanden der ersten Klammer.
Danach subtrahieren wir die untere Klammer von der 1. oberen Klammer.


Mit diesem Term wiederholen wir das Dividieren erneut.
Wir teilen den unteren 1. Summanden durch den 1. Summanden der 2. Klammer und addieren dieses Ergebnis hinter das, was schon hinter dem Gleichheitszeichen steht.
Das was wir als letztes hinter unserem Gleichheitszeichen addiert haben, multiplizieren wir mit der 2. Klammer und schreiben das Ergebnis unter den untersten Term.
Danach subtrahieren wir beide unteren Terme.

Den Schritt müssen wir so häufig wiederholen, bis wir fertig sind.

Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich “Analysis, Nullstellenberechnung” ? Ich zeig dies im folgenden Mathe Tutorial!!!


(Mathe Nachhilfe Anwendung Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung)

Dieses Tutorial:

Das könnte dich auch interessieren: