Mathe Nachhilfe Gauß Verfahren | Gaußsches Eliminationsverfahren

Thumbnail Vorlage Mathe neu


Zurück zur Mathe-Analysis-Übersicht!

Mathe Nachhilfe Gauß Verfahren

Gauß-Algorithmus, Gauß-Verfahren, Lineare Gleichungssysteme lösen, Gaußsches Eliminationsverfahren

Mit dem Gauß Verfahren bzw. dem Gauß Algorithmus befasse ich mich in diesem Videotutorial. Anhand von Beispielen sollt ihr sehen, wie man diesen anwendet. Dieses Videotutorial gehört zu unserem Bereich Mathematik Analysis.
Das gaußsche Eliminationsverfahren oder einfach Gauß-Verfahren ist ein Algorithmus aus den mathematischen Teilgebieten: Lineare Algebra und Numerik. Es ist ein Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und beruht darauf, dass elementare Umformungen zwar das Gleichungssystem ändern, aber die Lösung dabei erhalten. Dies erlaubt es, jedes eindeutig lösbare Gleichungssystem (mit Determinate kann Lösbarkeit vorher geprüft werden) auf Stufenform zu bringen, an der die Lösung durch sukzessive Elimination der Unbekannten leicht ermittelt oder die Lösungsmenge abgelesen werden kann.

Oder anders ausgedrückt: Ihr könnt damit ein lineares Gleichungssystem lösen.

Im folgenden Video werden hierzu verschiedene Beispiele gerechnet.
Sinnvolle Vorkenntnisse: Ihr solltet bereits wissen, wie man eine (lineare) Gleichung lösen kann.



Taschenrechner anstatt Gauß per Hand

Kann man ein LGS – ein lineares Gleichungssystem – auch mit dem Taschenrechner lösen und nicht manuell per Hand und mit dem Gauß-Verfahren? Genau das geht auch mit einem Taschenrechner!

Lösungen:

Ein lineares Gleichungssystem kann eine, unendlich viele oder keine Lösung haben.
Diese Unterscheidung kann schon nach der Vorwärtselimination getroffen werden.

Das System besitzt:
• genau eine eindeutige Lösung, wenn kein Element der Diagonalen Null ist.
• keine oder keine eindeutige Lösung, wenn ein Element der Diagonalen Null ist.
Befindet sich die einzige Null auf der Diagonalen in der letzten Zeile, so besitzt das System
o keine Lösungen, wenn auf der rechten Seite eine Zahl ungleich Null steht, da es sich dann um eine falsche (unerfüllbare) Aussage handelt (z. B. ).
o unendlich viele Lösungen und ist nicht eindeutig lösbar, wenn dort eine Null steht, da es sich um eine wahre Aussage ( ) handelt.


(Mathe Nachhilfe Gauß Verfahren)

Dieses Tutorial:

Das könnte dich auch interessieren:

Follow me on social media: