Mathe Nachhilfe Was ist eine Kurvendiskussion Teil 3 von 3

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Mathe Nachhilfe Was ist eine Kurvendiskussion? Teil 3 von 3

Unter Kurvendiskussion versteht man in der Mathematik die Untersuchung des Graphen einer Funktion auf dessen geometrische Eigenschaften, wie zum Beispiel, Hoch- und Tiefpunkte, Wendepunkte, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen gegebenenfalls Sattel- und Flachpunkte, Verhalten im Unendlichen, Asymptoten usw. Diese Informationen erlauben es, eine Skizze des Graphen anzufertigen, aus der all diese für die Funktion charakteristischen Eigenschaften direkt ablesbar sind.

Es ist hingegen nicht das Ziel einer Kurvendiskussion, den Menschen dabei zu unterstützen, eine möglichst genaue Zeichnung des Graphen der Funktion zu produzieren: das kann jeder Funktionsplotter (grafikfähiger Taschenrechner, Smartphone, Tabellenkalkulationsprogramm oder Computeralgebra-Software) besser.

Kurvendiskussion ist ein wichtiges Thema. In diesem Video wird erklärt, welche Bedeutung die einzelnen Ableitungen bei der Kurvendiskussion haben und wie man eine Kurvendiskussion richtig durchführt.

Wie führe ich eine Kurvendiskussion Schritt für Schritt durch und was ist bei einer Kurvendiskussion genau zu beachten? Welche Bedeutung haben die einzelnen Schritte?
Kurvendiskussionen muss man ständig im Mathe-Unterricht durchführen. Doch warum braucht man das überhaupt? Das Video zeigts!!!


Mathe Nachhilfe Was ist eine Kurvendiskussion? Teil 3 von 3

Definitionsbereich bestimmen
Wie bestimmt man den Definitionsbereich einer Funktion?

Nullstellen berechnen
Wie berechnet man die Nullstellen einer Funktion?

Vielfachheit von Nullstellen
Was versteht man unter der Vielfachheit einer Nullstelle, wie berechnet man sie und was sagt sie aus?

y-Achsenabschnitt berechnen
Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt einer Funktion?

Symmetrieverhalten
Welche Arten von Symmetrien gibt es und wie kann man sie rechnerisch nachweisen?

Achsensymmetrie zur y-Achse
Wann ist eine Funktion zur y-Achse symmetrisch?

Punktsymmetrie zum Ursprung
Wann ist eine Funktion zum Koordinatenursprung symmetrisch?

Achsensymmetrie zu einer beliebigen Achse
Wann ist eine Funktion zu einer beliebigen Achse symmetrisch?

Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
Wann ist eine Funktion zu einem beliebigen Punkt symmetrisch?

1. Ableitung
Graphische Interpretation der ersten Ableitung

2. Ableitung
Graphische Interpretation der zweiten Ableitung

Extremwerte berechnen
Wie findet man heraus, ob bei einer Funktion ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt existiert?

Monotonieverhalten
Was versteht man unter dem Monotonieverhalten und wie berechnet man es?

Krümmungsverhalten
Wann ist eine Funktion links- bzw. rechtsgekrümmt?

Wendepunkt berechnen
Was ist der Wendepunkt und wie berechnet man ihn?

Wendetangente berechnen
Was versteht man unter der Wendetangente und wie berechnet man sie?

Sattelpunkt
Was ist der Sattelpunkt (Terrassenpunkt) und wie berechnet man ihn?

Wertebereich bestimmen
Wie bestimmt man den Wertebereich einer Funktion?

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