Mathe Nachhilfe Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen lösen

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Mathe Nachhilfe Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen lösen

Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren

Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen bilden ein lineares Gleichungssystem. Lösungen dieses Gleichungssystems sind Zahlenpaare, die jede dieser Gleichungen erfüllen. Die Gesamtheit aller Lösungen bildet die Lösungsmenge dieses Gleichungssystems.
Die Zugehörigkeit wird oftmals durch römische Ziffern gekennzeichnet.

Lösen linearer Gleichungssysteme

Alle rechnerischen Verfahren haben folgendes gemeinsam: Durch Beseitigen (Eliminieren) einer der beiden Variablen, das System aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen auf eine Gleichung mit einer Variablen zurückzuführen.

Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist ein Spezialfall des Einsetzungsverfahrens. Man löst beide Gleichungen nach derselben Variablen auf und setzt die beiden erhaltenen Terme gleich.

Einsetzungsverfahren/Substitutionsverfahren

Beim Einsetzungsverfahren löst man eine der Gleichungen nach einer der beiden Variablen auf und setzt den erhaltenen Term für diese Variable in die andere Gleichung ein.

Additionsverfahren

Beim Additionsverfahren formt man eine oder beide Gleichungen so um, dass bei der Addition der beiden Gleichungen eine der beiden Variablen wegfällt.

Grafisches Lösen von linearen Gleichungssystemen mit 2 Variablen

Die Gleichungen des Systems werden als Gleichungen zweier linearer Funktionen aufgefasst. Diese Funktionen werden grafisch dargestellt. Die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden sind die Lösungen des entsprechenden Gleichungssystems.


Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.
Die Potenz eines Bruches mit dem Exponenten n ist gleich der Potenz des Kehrwerts dieses Bruches mit dem Exponenten (-n)


(Mathe Nachhilfe Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen lösen)


Beim Lösen linearer Gleichungssysteme mit mehr als zwei Gleichungen und mehr als zwei Variablen wendet man den gaußschen Algorithmus an.

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