Mathe Nachhilfe Termumformung einfach erklärt

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Mathe Nachhilfe Termumformung einfach erklärt

Grundbegriffe:
Eine Variable ist ein Zeichen für ein Objekt aus einer Menge (z.B. Z oder R) gleichartiger Objekte. Diese Menge nennt sich der Grundbereich G oder Variablen-Grundbereich.
Ein Term ist eine sinnvolle, mathematische Zeichenreihe ohne Relationszeichen.

Zusammenfassen:
Kommen in Termen, die in Form v. algebraischen Summen vorliegen, die gleichen Variablen mehrfach vor, so kann man sie zusammenfassen und als Produkt aus Zahl und Variable schreiben.
a+a+a=3*a = 3a
Die Zahl, die vor einer Variablen steht, heißt Koeffizient. Der Koeffizient 1 wird nicht geschrieben.


Treten in algebraischen Summen gleiche Variablen mit unterschiedlichen Koeffizienten auf, so werden sie zusammengefasst, indem die Koeffizienten addiert (subtrahiert) werden.
3a+2b+a-4b=3a+a+2b-4b=(3+1)a+(2-4)b=4a-2b
3x²+x+2x²-4x+x³=x³+(3+2)x²+(1-4)x=x³+5x²-3x

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen
Multiplikation und Division von Polynomen
Multiplikation eines Polynoms mit einer Variablen
Binomische Formeln
Grundlagen der Gleichungslehre
Äquivalentes Umformen von Gleichungen und Ungleichungen

Gleichungen bzw. Ungleichungen mit demselben Grundbereich, die die gleiche Lösungsmenge haben, heißen zueinander äquivalent.

(Mathe Nachhilfe Termumformung)
Eine Umformung, mit der man von einer Gleichung zu einer (zu dieser) äquivalenten Gleichung gelangt, heißt äquivalente Umformung.

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